吉田信夫のブログへようこそ. 数学ネタばかりになると思いますが,お楽しみください. ご訪問の記念に,ご興味をお持ちいただけるものがあれば,ポチっとして行ってください. ●思考力・判断力・表現力の本(東京出版) ほぼ計算不要の思考力・判断力・表現…
ちょっといきった名前のYouTubeライブをやりました. 2024東大数学(理科) in Yoshida's Math World 6問すべてについて,普通じゃない(?)解説をしました. 考えている時点から,個人的にはむっちゃ面白い内容でした. 考えているとネタが溢れ出してきて…
2/25(日) 東大の数学の試験本番が始まる14時から 渋谷で東大数学イベントを行います(高1,2). How to Solve 東大数学 私,吉田が主催 【言語としての数学】とは何かをお伝えし, 東大数学の過去問を一緒に解きながら, 東大数学の土俵への立ち方をレ…
Xのロゴっぽいものを表す方程式. (もう少し縦長の方がそれっぽいか・・・) |7𝑦+8𝑥|+|9𝑦+8𝑥|-16=0 …①と (𝑦-𝑥)²+(|2|𝑥|-1|+|2|𝑥|-16|-15)²=0 …②の和集合.①が平行四辺形部分.②は線分のところで,2乗の和が0という式だから, 𝑦-𝑥=0 …③と |2|𝑥|-1|+|2|𝑥|-1…
数学における認知の個人差・多様性というものについて考えました.真実は1つですが,それにみんなが到達しているのではなく,その途中にあるのだと思います.『2次不等式x^2-3x+2<0を解くと1
これの続きです ⇓ yoshidanobuo.hateblo.jp 「条件と範囲」 𝑙𝑜𝑔(𝑥-1)+𝑙𝑜𝑔(3-𝑥)の真数条件について,まず考えてみます. 『𝑙𝑜𝑔(𝑥-1)+𝑙𝑜𝑔(3-𝑥)が定義されるような実数𝑥の条件(𝑙𝑜𝑔を用いずに)』であれば,「𝑥>1かつ𝑥<3」でも「1<𝑥<3」でも良いように思います…
最近,Twitterをやるようになりました. 『【2次不等式の基本的な計算問題】「1
「標本平均」と「その標本での平均」 標本平均は,標本を作るという試行において,各事象(標本)に,その標本での平均値を対応させる確率変数. 実際に作ると,「その標本での平均」という標本平均の実現値が得られる. サイコロを投げる試行で,出目は確率…
「二項定理」と言ってくれない人と一緒に・・・やっていたら導けた😆 何が面白いかと言うと,この方法と置き換えを経由して lim(x→∞)logx/x=0も導けるということです!つまり,xより発散速度が本質的に遅いもの(√xなど)によるlogxの評価が絶対に必要,という…
図にしてみただけです.大したネタでなくて,すみません.
先日の中1の授業での板書.xが1と等しい,のではない! xに1を代入したときのみ,正しい式になる,ということ. 変な式になるだけで,1以外も代入できるのである. しかし,ある方程式の解である数は,ちゃんと値が確定し,存在している.「方程式(条件)…
➤こたえはこちらへ https://twitter.com/ochazemi/status/1634522193261625344?cxt=HHwWgIDQrcrR_q4tAAAA ➤こたえはこちらへ https://twitter.com/ochazemi/status/1635904530016763906?cxt=HHwWhIDQ4ZWg87MtAAAA 「すべて」「任意」「ある」は問題をややこ…
これだけ見ても,何をやりたいのかは分かりにくいですが・・・ あることを考えていて現れました.授業中にここまでやれたら良かったのですけれど,晩御飯を食べているときに思いつきましたw
「共通テスト数学の平均点を予想する公式」を編み出しております.それによると, IA=41.2~44.2 ⅡB=53.5~56.8となりました.大きく外れることはないと思います. ※詳細はインスタを見てください. https://www.instagram.com/p/CoSPd44pJdl/ 本試験よ…
【ピーマン分類法】 共通テストで目を引いた【ピーマン分類法】.統計は,もうすぐ必須になるにも関わらず,多くの先生方が学習を避けている分野です.拙著などどうですか? ☟ 本当は,それよりもこっちの方が断然オススメです. ☟ ピーマンを通じて,統計を…
「2023共通テスト 数学ⅡB」の問題で,少し考察. もしや,出題ミス!? 第1問[2]の一部です. **** log_2(3)が有理数であると仮定すると,log_2(3)>0であるので,二つの自然数p,qを用いてlog_2(3)=p/qと表すことができる.このとき,(1)によりlog_2(3…
2/14発売予定の新刊がAmazonで予約可能になっていました. いつも以上に編集者と議論が白熱した力作でなかなかの出来と思います! 数学Ⅲの関数・極限・微分・積分について,私の持ちネタを隠すことなく書く機会に恵まれました. 計算重視というイメージを覆…
こんな質問がありました.合わせて,色んな問題で「解」というものを考えるけれど,それって正確にはどういう意味?と. 何となくで数学をやっていると気にも留めないですが,ちゃんと知ろうとしたら躓くところです.だって,高校数学のブラックボックスに近…
三段論法 (A→B かつ A) ならば Bのことを考えてみます.***「2=1ならば3は偶数である」は真.「2=1のとき,1ずつ加えて3=2であり,2が偶数だから,3も偶数である」という論理展開に問題がないから.一方で、「2=1ならば3は奇数である」は真. 「2=1…
10/20発売の「大学への数学・11月号」に私の書いた記事が載ります. いまやっている「超越数学ラボ@お茶ゼミ√+渋谷校」の講座内容を紹介するものです. yoshidanobuo.hateblo.jp 本試の記事では宣伝色はNGなので,画期的なことかなと思っています. カオス…
もしも,「(3の3乗)+(4の3乗)+(5の3乗)が3乗数であることを示せ」のような問題だった場合,(3の3乗)+(4の3乗)+(5の3乗)の概算によって,何を3乗した数と一致するのかを考えることになります.そこで,(3の3乗)+(4の3乗)+(5の3乗)を評価してみよう,となるわ…
手書きですみません. 常にここまで考えて話したり書いたりはしていませんが,いざとなったらここまでやりたい,というものです.丁寧にやると,中高生の納得度は高いと思います.(計算が苦手な生徒でも,哲学的な話だから,意外と食いつきが良かったり)
こんなのやっています. www.ochazemi.co.jp 大学数学ではなくて,大学入試範囲で思考できる楽しいテーマをやっています.入試数学で使う手法でけっこうすごいことができてしまうのですよね.視野を広げつつ,道具を精密に使えるようにする感じです. ・カオ…
前の記事の続きです. ±は罪深い表記だと,改めて思いました. 「実数xについての方程式x^2=1」とは, 「実数xを変数とする条件x^2=1」のことで,その解とは, 「変数xに代入して得られる命題が“真”になるもの」のこと.ただし,「解をすべて求めること」…
この主張以外の受け付けない,という趣旨ではなく,±を雑に扱うと危険である,というのが趣旨です.言い切る口調で書きますが,広い心で読んでください. **** 「|x|って何?」と聞いたら「±x」と返ってくることがあります.関数としての|x|を扱っていて…
もうすぐ発売になる「大学への数学 2022年3月号」に私の記事が載っています. 昨年度入試の,灘中,灘高,神戸女学院中の問題を紹介しています.高校生向けの「大学への数学」に中学,高校入試問題のことを書くというのは違和感があると思います.しかし,道…
【共通テスト・追試の数学】問題がなかなか見れないという人も居ますが,こちらにありました. ありがとうございます. ⇓ www.minyu-net.com 【ⅡB】ⅡBはすごく良いと思う! 細かいツッコミどころはあるけれど,かなり定性的になっていると思います. 「ポア…
なかなか面白い問題です.√3を使うと簡単に分かりますが・・・ 【解1】 ABとCDを延長して,交点Eをとると,角DAE=30°だから,二等辺三角形DAEができる.三角定規形だから,BE=10,CE=5√3AE=9で,AM=9/2三角定規形だから,AD=3√3よって,DE=3√3で, CD=5√3-3…
1組のトランプから一枚抜き出して袋に入れます。その後に残りから三枚抜き出してマークを見ると、すべてでした。この状況下で、一枚目のマークがである確率はいくらでしょう?最初に取り出す段階では、1/4の確率で。あとの三枚がすべては、なかなか起きない…
授業しているとき,生徒の言うがままに解き進めていくと,写真の問題に行き着いた. 3x/(2+x^2)の最大値は? 高2,文理両方の生徒が居る.理系は数Ⅲ既習で,数Ⅲで何でもやれるという万能感に浸る時期. 「文系がいるけども・・・」 と数Ⅲでやるかどうか.こ…