yoshidanobuo’s diaryー高校数学の“思考・判断・表現力”を磨こう!ー

「大学への数学」執筆者・吉田信夫の数学探求ブログ(共通テスト系問題の研究報告)

2022共通テスト・追試 数学ⅠA,数学ⅡBについての雑感

【共通テスト・追試の数学】

問題がなかなか見れないという人も居ますが,こちらにありました.
ありがとうございます.
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www.minyu-net.com

【ⅡB】
ⅡBはすごく良いと思う!
細かいツッコミどころはあるけれど,かなり定性的になっていると思います.
ポアソン分布!?」と思った統計も,知識を問うものではなく,意味理解が」問われている.
お花のような空間図形のベクトルは,図形が見えていなくても解ける.最後の結果はちょっと意外だし,意味理解が問われているし,悪くないのかな.
本試と同じくらいの感じかなと思いました.
やはり,IIBの平均点が低いのは,良くないと思う!
あれができないのは,意味が分かっていないということになる(僕の本をやってくれ!と心底思う).

「1」
〔1〕5,12,13が隠れていて,「領域を利用した最大最小」の応用問題として考えさせるもの.
〔2〕三角関数で,ちょっと変わった関数をうまく流れを付けて作られている.変域の考察も適当な難度で良い.
部分的には,基本を確認するだけの出題もあって,平均点の底上げにもなっている.

「2」
平行移動をテーマに展開していく微積
極値点の移動
・3次関数の平行移動で囲まれる面積は2次関数の積分
・平行移動で一致する条件
・一致する組の選択
定性的な要素が強く,良い問題.ただし,問題文は改善の余地あり.

ここで宣伝.私の本と同じ方向性になってます!
数Ⅱだけですが,これをやっておくと,かなり強いと思いますよ(自画自賛)!
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「3」
統計は,これまでとは大きく変化!
本試験も連続型が出て,積分と融合!
統計の問題も変化が出てきて,ワクワクする!
・二項分布
・標本調査の結果を全事象にした確率変数
ポアソン分布を使ってみる(知識問題ではない!)
・独立なものの標本平均の平均と標準偏差
ポアソンでも中心極限定理により,正規分布で近似可能
・標準化
・信頼区間は出題されていない!
・「確率が小さいから,E(X)とE(Xバー)は等しいとはみなせない」という検定っぽい雰囲気を出している

「4」
漸化式の作成はないが,一般項は1つしか求めずに,差の数列について考察して,別の数列と値の大小だけを比較!和の大小も比較.
暗記で漸化式から一般項を求める方法を練習しているだけでは太刀打ちできないが,分かっているととても易しい問題で,とても良い!

「5」
可愛い図形だが,全体像はイメージしにくい.
問われているものだけを求めると,最後まで求まるようになっている.
無駄なく求まるが,何となく求まってしまった感じが残る.
最後のツ,テはパラメータの意味を問うていて,良い出題だと思います.
 
【ⅠA】
IAは本試験よりも平均点が下がるかも・・・
問題の質はこっちの方が良いような気もするけれど,処理量は同程度か.
しかし,易しい問題は少ないから,平均点は低いと思う.
「1」
〔1〕いきなりメンドクサイ
〔2〕はしご車の問題は,かなり酷だと思った.どの段階でどの程度の手間がかかるかを読めないのが辛い😢最初,三角比の連立でやるのかと思って飛ばす.2つに分けるのですよね.表があるから,加法定理ではないところがポイントで・・・
〔3〕は予想通りのテーマ(ラーンズの問題集にも掲載!)
「2」
〔1〕メンドクサイ.最初のハードルが高く,2次関数に至るまでが大変・・・2次関数の力は問われていない.
〔2〕概算で合わせられるし,図の選択も悪くはないかな.ネノ,ハ,ヒも悪くない.(3)で逆数の分布を考えるのは,データ分析的ではないけれど,数学的な感覚を問うもので,良いと思いました.
「3」
確率,メンドクサイ.ルール把握できたら何とかなる?
ゲーム理論的で悪くないテーマだけど,ここでもこの処理量か・・・と萎える.
「4」
誘導に乗っていくと勝手に解ける.
処理はそんなに大変ではないかな.探求せずに解けるのはもったいない.
私は素直に誘導に乗れるタイプ(要するに,知識技能の不足)なので,苦労はなかった(笑)
「5」
接弦定理の逆.ちょっと前に中1にやったぞ,と思いながら,「後半と関係ないやんけ!?」と感じる.もちろん,どこかで使うだろうな,と想定しておく.
辺の長さの設定が変.BHで少し止まる.直角(内角と外角の二等分線だから)を使うのかな?と見たら,斜辺の中点に気付く!
比を使えば何とかなった.そして外接円の半径は,余弦定理&正弦定理?他の方法もある??
最後は,やはり接弦定理の逆でした.三平方.
IA,どの問題も時間の制約が無ければ,良い問題なんだけどなぁ・・・という感想でした.あぁ,もったいない.

ついでに宣伝.
IAは処理量が多くて,私の本からは少し離れているところもありますが,見たことない設定への対応という意味では,大いに役立つと思います.
ご活用ください.
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