yoshidanobuo’s diaryー高校数学の“思考・判断・表現力”を磨こう!ー

「大学への数学」執筆者・吉田信夫の数学探求ブログ(共通テスト系問題の研究報告)

関数の極限

二項定理によらない 𝑙𝑖𝑚(𝑛→∞)𝑛/2ⁿ

「二項定理」と言ってくれない人と一緒に・・・やっていたら導けた😆 何が面白いかと言うと,この方法と置き換えを経由して lim(x→∞)logx/x=0も導けるということです!つまり,xより発散速度が本質的に遅いもの(√xなど)によるlogxの評価が絶対に必要,という…

新刊のご紹介

2/14発売予定の新刊がAmazonで予約可能になっていました. いつも以上に編集者と議論が白熱した力作でなかなかの出来と思います! 数学Ⅲの関数・極限・微分・積分について,私の持ちネタを隠すことなく書く機会に恵まれました. 計算重視というイメージを覆…

大学への数学・11月号に記事が載ります

10/20発売の「大学への数学・11月号」に私の書いた記事が載ります. いまやっている「超越数学ラボ@お茶ゼミ√+渋谷校」の講座内容を紹介するものです. yoshidanobuo.hateblo.jp 本試の記事では宣伝色はNGなので,画期的なことかなと思っています. カオス…

数学Ⅲ・極限の論証について

この答案,どのように思われますか? 満点をあげますか? それとも,どこかに良くないところがありますか?あるとしたら,①~⑦のうちのどこでしょうか?********実は,⑤がダメなんですが,理由は分かるでしょうか?また,どうすれば認められる答案に…

「極限での等号」とは?

※本記事はあくまで私見です. これに反した記述を批判する意図はございません! ①はダメだと思うんです.②のように書くと,ギリギリセーフかな?と思います. ③は教科書にある表現ですが,ちょっと気持ち悪い・・・③’が良いと思いませんか? 収束するときは…

収束するものの積は,極限値の積に収束する

※下から2つ目の答え,1ではなく,2です.スミマセン・・・質問に答えるなら・・・論点を変更するのが一番楽ですね. でもそれだけで終わるともったいない! 【回答例】***** 収束するものの積は,極限値の積に収束する を使っているんじゃないんだ!…

ぽっこりカワイイ曲線の漸近線を求めるのは楽ではない ③

『曲線 x^3+y^3-1-xy=0 の漸近線 3x+3y+1=0 を如何にして求めるか?』シリーズの最終回です. 図を見てください. ぽっこりカワイイ曲線は,45°回転すると,真横を向いたポッコリ曲線に変わりそうです.では,回転はどうとらえましょう? 点P(p,q)…

このグラフが好きなんですよねぇ

x=0 の周辺で,どこまでも周期を短くしながら振動.しかし,-x≦y≦x の外には出られない.この領域をほぼ埋め尽くすかのごとく,激しく振動します.とはいえ,各 x に対して1点ずつしかグラフ上の点は無いので,拡大すると実はスカスカ. x=0のときのy=0と定…