前の記事の続きです． ±は罪深い表記だと，改めて思いました． 「実数xについての方程式x^2＝1」とは， 「実数xを変数とする条件x^2＝1」のことで，その解とは， 「変数xに代入して得られる命題が“真”になるもの」のこと．ただし，「解をすべて求めること」…

もうすぐ発売になる「大学への数学 2022年3月号」に私の記事が載っています． 昨年度入試の，灘中，灘高，神戸女学院中の問題を紹介しています．高校生向けの「大学への数学」に中学，高校入試問題のことを書くというのは違和感があると思います．しかし，道…

場合によりますが，「xに1を代入したときにのみ真になる条件だ」という意味であって「xが１である」という主張ではないと考えることもできます．詳しく書いてみます（長い・・・）． xについての２次方程式x^2+x-2=0を解くと x^2+x-2=0 (x-1)(x+2)=0 x=1,-2…

先日の2020年ジュニア広中杯の問題で三角形の形状を特定してみようとしたら，なかなか面白かった！ 答えは，５：７：６（順番を変えて５：６：７にすれば良かった・・・失敗） 真ん中にある円をどう見るか？ まず，△PQRの内接円であると見ることができます．…

2020年のジュニア広中杯の問題です． さて，「あること」って，何なんでしょう？謎のヒント，「○い●ん」とは？？ キーワードは相似，相似比です．色んな解き方がありますから，考えてみてください．ここでは，できるだけ鮮やかに解くことを目指します！ とい…

どうやって解きましょう？三角比を使って考えたりもできますし，同じ形をくっつけて真ん中に1辺が２の正三角形を描いてみたり，色々と考えられそうです． ここでは，60°と７から，「花子と花見」を連想したとします．ついでに，「七五三」も．「8・7・5」「8…

さて，何をやったでしょう？黄金比とその共役のセットなので，イヤでも「アレ」を連想させます． とりあえず，思わせぶりな文字fを用いて， f_n＝(x^n－y^n) / (x－y)により数列{f_n}を定めます．求めたいのは f_4×f_5です．知識としては f_1＝f_2＝1， f_(n…