【共通テスト・追試の数学】問題がなかなか見れないという人も居ますが，こちらにありました． ありがとうございます． ⇓ www.minyu-net.com 【ⅡB】ⅡBはすごく良いと思う！ 細かいツッコミどころはあるけれど，かなり定性的になっていると思います． 「ポア…

|x|≦1かつ|y|≦1かつ|z|≦1 と書けば立方体を表すわけですが，ぜんぜん楽しくないですね．例えば， |x-1|+|x+1|=2 ……① は，-1≦x≦1を表す（後述）のですから，これを利用してしまえばよいのです． {|x-1|+|x+1|-2}^2+{|y-1|+|y+1|-2}^2+{|z-1|+|z+1|-2}^2=0 は…

移ったあとの円は(2,0,0)でx軸に接するそうです．その円の中心は？？xy平面にあるとしたら，(2,1,0)または(2,-1,0)です．xy平面をxy平面に移す変換になるのは，ｌがxy平面と垂直，または，lがxy平面に含まれるときでした． 空間で直線に関する対称移動をし…

先日の，空間内での円の接線の話は，無事に解決しました！ 接するって，どういうこと？ - yoshidanobuo’s diaryー高校数学の“思考・判断・表現力”を磨こう！ー 接する系の話もまた書くとして，今回は，対称移動を空間でやってみる話です． ●平行●例えば，ｌ…

自信満々ではないですが，２），３）は接していないと思います．曲線と曲線が接するというのは，（微分できるという前提のもとでは）共有点で速度ベクトルを共有している状況であると思うのです．（多様体での接空間も，多様体の次元と同じだったはず） だか…

空間内でのちょっと変わった方程式を考えてみました - yoshidanobuo’s diaryー高校数学の“思考・判断・表現力”を磨こう！ー 前回の円について |x^2+y^2+z^2-1|+|x+y+z|=0という書き方も可能，と友人からメッセージをもらいました．確かに！ 今回は最初から()…

空間内で１つの方程式で表されると・・・ x^2+y^2+z^2=1 …球面 x+y+z+1=0 …平面 x^2+y^2=1 …円柱と，曲面になります．３次元内で１つの式は，曲面．２つを連立すると，曲線． x=y=z …直線は，原点を通り，(1,1,1)方向の直線です．これは 平面x=y と 平面y=z…

波の形 y＝sin x を回転させてみましょう！ 「x 軸」のまわりに回転させたら，「お団子が無限に連なる」ような形に． 「y 軸」のまわりに回転させたら，「同心のドーナツが大きくなりながら無限に連なる」ような形に． どっちも美味しそうですね（笑）「せっ…

y＝f(x)のグラフを，x 軸の周りに１回転して得られる曲面Ｓの方程式は？ 半回転すると，曲線 y＝－f(x) で，２つを合わせたら 曲線Ｃ：y^2＝{f(x)}^2になる． ここから「軌跡」の考え方です． 曲面Ｓ上に点 (x，y，z) がある ⇔ Ｃ上の点 (x，p，0) で，p^2＝…