【共通テスト・追試の数学】問題がなかなか見れないという人も居ますが，こちらにありました． ありがとうございます． ⇓ www.minyu-net.com 【ⅡB】ⅡBはすごく良いと思う！ 細かいツッコミどころはあるけれど，かなり定性的になっていると思います． 「ポア…

|x|≦1かつ|y|≦1かつ|z|≦1 と書けば立方体を表すわけですが，ぜんぜん楽しくないですね．例えば， |x-1|+|x+1|=2 ……① は，-1≦x≦1を表す（後述）のですから，これを利用してしまえばよいのです． {|x-1|+|x+1|-2}^2+{|y-1|+|y+1|-2}^2+{|z-1|+|z+1|-2}^2=0 は…

【-12の１の位の数は？】 【-1.2の小数第一位の数は？】 ① ２である ② －２である ③ ８である ④ 定義されない たぶん，このどれかです． どれなんでしょう？ こんなことばかり考えています． 「生徒を混乱させてしまうだけ！」と不快に思われる方もいらっし…

なかなか素敵なグラフが描けました． １つの式なのに２つに分岐して，それぞれが反比例のグラフ上にあります． 詳細は後ほど． その前に簡単に基本の確認から． まず，ガウス記号[ ] 実数xに対して， [x]＝(x以下の最大の整数) と定め，xの整数部分と呼びま…

こんな問題でしたね． ＊＊＊＊＊ 以下の問いに答えよ。 (1) 正の奇数 K,L と正の整数 A,B が KA=LB を満たしているとする。 K を 4 で割った余りが L を 4 で割った余りと等しいならば、 A を 4 で割った余りは B を 4 で割った余りと等しいことを示せ。 (2…

先日の記事 同値記号を使って証明を書く - yoshidanobuo’s diaryー高校数学の“思考・判断・表現力”を磨こう！ー ですが，Facebookで画像とちょっとのコメントだけ公開していました．インスタと同内容です． https://www.instagram.com/p/CIcZkaalsx0/ これに…

イギリスの数学問題集を見ていたら・・・ 帯分数って，日本の小学校限定のものだと勝手に思い込んでいました．そうじゃないんですね！？イギリスにもありましたよ．しかも，中学生くらいがやる問題に．日本では，中学で負の数が出てきたり，無理数（円周率と…

この計算を見て何を思いますか？ ｎ倍角の分母は 5^n っぽいですね！これは正しそうですか？ 加法定理を使えば，数学的帰納法で示せそうです．ですが， 既約分数としての分母が 5^n になるのか？ というのは易しくないように思います．いかがでしょうか？ 実…

お世話になっている出版社「現代数学社」の雑誌「現代数学・2020年10月号」に載っていた問題を見て考えた（思い出した）ことがあるので，ちょっと書いてみます． 中学入試算数の元ネタになることもある，整数・分数・小数の性質です． (1) 0. 38461538461538…

不勉強のため，メジャーな方法なのかどうか分かりません・・・たまたま見かけた解法の紹介です． 5進法の 4321 は，10進法で 4×(5の3乗)＋3×(5の2乗)＋2×5＋1これを計算するのに，4次式 f(x)＝4x^3＋3x^2＋2x＋1を考えると，求める値は f(5) になっている！f…