※修正版です． もっとシンプルにしたいのですけど，なかなか・・・ これを考えていて，今日のある予定に遅刻した（笑） まず分母は，単位円の外（x^2+y^2＞1）に図が来ないようにするためのものです．外では 0＜1/(x^2+y^2)＜1 ∴ [1/(x^2+y^2)]=0 です．これ…

こう書くと，勉強ができない高校生を上から目線で論じていくのかな，と思われるかも知れません．そういうのではなく，とってもよくできる高校生でも，1＋2＝3が含む色んな解釈を考えたことが無い，という話です． 高校生に話したこと． 「1＋2と3は等しい」…

※ [ ]はガウス記号（中に書かれた実数の整数部分） （１）nが偶数のとき，n-2[n/2]=0だから，x+y=1nが奇数のとき，n-2[n/2]=1だから，x^2+y^2=1 表し得る図形は，円x^2+y^2=1と直線x+y=1です．場合により，「直線または円」です．文字定数nの偶奇により，「…

多項式の割り算と，接線の方程式と，数列の和が複雑に絡み合った，面白い関係です． マニア向け（笑） なんと！！ y=x^nの接線の方程式を利用して，等差×等比の和が求まるとは

「有理数」と「有理数」の和は，必ず「有理数」「有理数」と“無理数”の和は，必ず“無理数” しかし， “無理数”と“無理数”の和は，「有理数」であることも“無理数”であることも． 数直線上にある「有理数」と“無理数”．いずれも無数に存在するけれど，「有理数…

置き換えたら２次式になるタイプだ．範囲をしっかり考えよ！置き換えたものが２次方程式でも２次関数でも，ほとんど同じだ！ ってやってしまうのですけど・・・ むっちゃ細かく見たら，ぜんぜん違う問題なのではないか？※こうやって解くべきだ，と言いたいの…