手書きですみません． 常にここまで考えて話したり書いたりはしていませんが，いざとなったらここまでやりたい，というものです．丁寧にやると，中高生の納得度は高いと思います．（計算が苦手な生徒でも，哲学的な話だから，意外と食いつきが良かったり）

色んな発想する人が居ますよね．例えば・・・ ３次方程式 x^3-7x+6=0 の解は (x-1)(x-2)(x+3)=0 と因数分解することで x=1,2,-3 と求まるのですが・・・ x*x^2-7x+6=0 と見て，２次方程式の解の公式を使ったらどうなりますか？ という質問をされました（最初…

チェビシェフシリーズ，最終章です！ 角度が整数で，コサインが有理数になるのって，どんなとき？なかなか深いテーマです．これを扱うために，何回もチェビシェフの多項式について述べてきました．集大成！ ［結論］0°～180°では，コサインが有理数になる整…

6倍角の公式の元になるチェビシェフの多項式は T_6(x)＝32x^6－48x^4＋18x^2－1 でした．つまり， cos(6θ)＝32(cosθ)^6－48(cosθ)^4＋18(cosθ)^2－1 となるわけです．2倍することで 2cos(6θ)＝(2cosθ)^6－6(2cosθ)^4＋9(2cosθ)^2－2 となり，ちょっと嬉しい…