➤こたえはこちらへ https://twitter.com/ochazemi/status/1634522193261625344?cxt=HHwWgIDQrcrR_q4tAAAA ➤こたえはこちらへ https://twitter.com/ochazemi/status/1635904530016763906?cxt=HHwWhIDQ4ZWg87MtAAAA 「すべて」「任意」「ある」は問題をややこ…

【共通テスト・追試の数学】問題がなかなか見れないという人も居ますが，こちらにありました． ありがとうございます． ⇓ www.minyu-net.com 【ⅡB】ⅡBはすごく良いと思う！ 細かいツッコミどころはあるけれど，かなり定性的になっていると思います． 「ポア…

なかなか面白い問題です．√3を使うと簡単に分かりますが・・・ 【解１】 ABとCDを延長して，交点Eをとると，角DAE＝30°だから，二等辺三角形DAEができる．三角定規形だから，BE=10,CE=5√3AE=9で，AM=9/2三角定規形だから，AD=3√3よって，DE=3√3で， CD=5√3-3…

１組のトランプから一枚抜き出して袋に入れます。その後に残りから三枚抜き出してマークを見ると、すべてでした。この状況下で、一枚目のマークがである確率はいくらでしょう？最初に取り出す段階では、1/4の確率で。あとの三枚がすべては、なかなか起きない…

【-12の１の位の数は？】 【-1.2の小数第一位の数は？】 ① ２である ② －２である ③ ８である ④ 定義されない たぶん，このどれかです． どれなんでしょう？ こんなことばかり考えています． 「生徒を混乱させてしまうだけ！」と不快に思われる方もいらっし…

「だって，７の目は無いじゃん」を認めたら楽になりますよ，という話です．（真面目な補足も最後に追記しておきます） 『１～６までの目が等確率で出るサイコロを振るとき，７の目が出る確率は？ ① ０ ② 定義されないどっち派ですか？』 数学の先生の多くの…

日本数学検定協会さまからお声かけいただき，７／１１（日）のオンライン講演会で話者をさせてもらうことになりました． www.su-gaku.net さて，素人なのに思い切って書いた「統計」の本． この本の存在も，今回のキッカケになりました． 僕のような「数学好…

なかなか素敵なグラフが描けました． １つの式なのに２つに分岐して，それぞれが反比例のグラフ上にあります． 詳細は後ほど． その前に簡単に基本の確認から． まず，ガウス記号[ ] 実数xに対して， [x]＝(x以下の最大の整数) と定め，xの整数部分と呼びま…

こんな問題でしたね． ＊＊＊＊＊ 以下の問いに答えよ。 (1) 正の奇数 K,L と正の整数 A,B が KA=LB を満たしているとする。 K を 4 で割った余りが L を 4 で割った余りと等しいならば、 A を 4 で割った余りは B を 4 で割った余りと等しいことを示せ。 (2…

１／３１に行われた大学入学共通テスト・数学ⅠＡです．中間発表での平均点が３５点！驚きです．そんなに難しいのでしょうか？僕は４７点くらいになると予想していて，第１日程の５５．６点（中間発表）よりは低くなりそうと思っていましたが，ここまでとは．…

※問題はお手元にあるという想定です！『総評と凡例』 計算の負担は軽減，読解の負担増，出題の意図を読み取って“論点を絞り込む”ことが重要．会話は，“無条件で使ってよい情報の提供”“重要なヒントの提示”にのみ使われ，「議論を深める」系は無かった．知識…

先日，ある動画をキッカケに考えていて，こんな公式を作っちゃいました！ どうでしょうか？見たことはありますか？もちろん，２Rを導く正弦定理を途中で使いますが，外接円とは関係ない量です．実は，三角形ABCの垂心をHとすると， AH＝a|cosA| / sinAとなる…

先日の記事 同値記号を使って証明を書く - yoshidanobuo’s diaryー高校数学の“思考・判断・表現力”を磨こう！ー ですが，Facebookで画像とちょっとのコメントだけ公開していました．インスタと同内容です． https://www.instagram.com/p/CIcZkaalsx0/ これに…

この計算を見て何を思いますか？ ｎ倍角の分母は 5^n っぽいですね！これは正しそうですか？ 加法定理を使えば，数学的帰納法で示せそうです．ですが， 既約分数としての分母が 5^n になるのか？ というのは易しくないように思います．いかがでしょうか？ 実…

先日の2020年ジュニア広中杯の問題で三角形の形状を特定してみようとしたら，なかなか面白かった！ 答えは，５：７：６（順番を変えて５：６：７にすれば良かった・・・失敗） 真ん中にある円をどう見るか？ まず，△PQRの内接円であると見ることができます．…

2020年のジュニア広中杯の問題です． さて，「あること」って，何なんでしょう？謎のヒント，「○い●ん」とは？？ キーワードは相似，相似比です．色んな解き方がありますから，考えてみてください．ここでは，できるだけ鮮やかに解くことを目指します！ とい…

お世話になっている出版社「現代数学社」の雑誌「現代数学・2020年10月号」に載っていた問題を見て考えた（思い出した）ことがあるので，ちょっと書いてみます． 中学入試算数の元ネタになることもある，整数・分数・小数の性質です． (1) 0. 38461538461538…

いつもがっつり数学ですが，今回は，ちょっと数学に絡むけれど，ほぼ雑談のような内容です．唐突ですが，いまから2000年ほど前，古代ローマ・ギリシャの時代には，6面体サイコロが存在していたのをご存じですか？ 動物の骨・角だったり，ガラスだったり，青…

不勉強のため，メジャーな方法なのかどうか分かりません・・・たまたま見かけた解法の紹介です． 5進法の 4321 は，10進法で 4×(5の3乗)＋3×(5の2乗)＋2×5＋1これを計算するのに，4次式 f(x)＝4x^3＋3x^2＋2x＋1を考えると，求める値は f(5) になっている！f…