2/14発売予定の新刊がAmazonで予約可能になっていました． いつも以上に編集者と議論が白熱した力作でなかなかの出来と思います！ 数学Ⅲの関数・極限・微分・積分について，私の持ちネタを隠すことなく書く機会に恵まれました． 計算重視というイメージを覆…

こんな質問がありました．合わせて，色んな問題で「解」というものを考えるけれど，それって正確にはどういう意味？と． 何となくで数学をやっていると気にも留めないですが，ちゃんと知ろうとしたら躓くところです．だって，高校数学のブラックボックスに近…

三段論法 （A→B かつ A) ならば Bのことを考えてみます．＊＊＊「2=1ならば３は偶数である」は真．「2=1のとき，1ずつ加えて3=2であり，２が偶数だから，３も偶数である」という論理展開に問題がないから．一方で、「2=1ならば３は奇数である」は真． 「2=1…

10/20発売の「大学への数学・11月号」に私の書いた記事が載ります． いまやっている「超越数学ラボ＠お茶ゼミ√+渋谷校」の講座内容を紹介するものです． yoshidanobuo.hateblo.jp 本試の記事では宣伝色はNGなので，画期的なことかなと思っています． カオス…

もしも，「(3の3乗)+(4の3乗)+(5の3乗)が3乗数であることを示せ」のような問題だった場合，(3の3乗)+(4の3乗)+(5の3乗)の概算によって，何を3乗した数と一致するのかを考えることになります．そこで，(3の3乗)+(4の3乗)+(5の3乗)を評価してみよう，となるわ…

手書きですみません． 常にここまで考えて話したり書いたりはしていませんが，いざとなったらここまでやりたい，というものです．丁寧にやると，中高生の納得度は高いと思います．（計算が苦手な生徒でも，哲学的な話だから，意外と食いつきが良かったり）

こんなのやっています． www.ochazemi.co.jp 大学数学ではなくて，大学入試範囲で思考できる楽しいテーマをやっています．入試数学で使う手法でけっこうすごいことができてしまうのですよね．視野を広げつつ，道具を精密に使えるようにする感じです． ・カオ…

前の記事の続きです． ±は罪深い表記だと，改めて思いました． 「実数xについての方程式x^2＝1」とは， 「実数xを変数とする条件x^2＝1」のことで，その解とは， 「変数xに代入して得られる命題が“真”になるもの」のこと．ただし，「解をすべて求めること」…

この主張以外の受け付けない，という趣旨ではなく，±を雑に扱うと危険である，というのが趣旨です．言い切る口調で書きますが，広い心で読んでください． ＊＊＊＊ 「|x|って何？」と聞いたら「±x」と返ってくることがあります．関数としての|x|を扱っていて…

もうすぐ発売になる「大学への数学 2022年3月号」に私の記事が載っています． 昨年度入試の，灘中，灘高，神戸女学院中の問題を紹介しています．高校生向けの「大学への数学」に中学，高校入試問題のことを書くというのは違和感があると思います．しかし，道…

【共通テスト・追試の数学】問題がなかなか見れないという人も居ますが，こちらにありました． ありがとうございます． ⇓ www.minyu-net.com 【ⅡB】ⅡBはすごく良いと思う！ 細かいツッコミどころはあるけれど，かなり定性的になっていると思います． 「ポア…

なかなか面白い問題です．√3を使うと簡単に分かりますが・・・ 【解１】 ABとCDを延長して，交点Eをとると，角DAE＝30°だから，二等辺三角形DAEができる．三角定規形だから，BE=10,CE=5√3AE=9で，AM=9/2三角定規形だから，AD=3√3よって，DE=3√3で， CD=5√3-3…

１組のトランプから一枚抜き出して袋に入れます。その後に残りから三枚抜き出してマークを見ると、すべてでした。この状況下で、一枚目のマークがである確率はいくらでしょう？最初に取り出す段階では、1/4の確率で。あとの三枚がすべては、なかなか起きない…

授業しているとき，生徒の言うがままに解き進めていくと，写真の問題に行き着いた． 3x/(2+x^2)の最大値は？ 高２，文理両方の生徒が居る．理系は数Ⅲ既習で，数Ⅲで何でもやれるという万能感に浸る時期． 「文系がいるけども・・・」 と数Ⅲでやるかどうか．こ…