1組のトランプから一枚抜き出して袋に入れます。
その後に残りから三枚抜き出してマークを見ると、すべてでした。
この状況下で、一枚目のマークがである確率はいくらでしょう?
最初に取り出す段階では、1/4の確率で。
あとの三枚がすべては、なかなか起きないことですが、一枚目がだったらさらに起こりにくくなりますね。
レアなことが起こったという事実があるなら、一枚目がである可能性は低い気がしませんか?
そういうのを考えるのが条件付き確率。
「時間を逆転させて、先に三枚ですべてのときに、次に一枚抜き出したのがの確率」を考えても同じこと(ほんと?)で、残数の比率から10/49。
納得できますか?
それを詳しく分析しました(写真)。
後で三枚を抜き出すときに、トランプが表向きになっていて、三枚ともを取り出すことが確率1で可能であれば、この理論は破綻します。
有名なモンティーホール問題(クイズ番組の演出をネタにした問題)と同じ構造ですね。
※モンティーホール問題については、この本に書きました。
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