yoshidanobuo’s diaryー高校数学の“思考・判断・表現力”を磨こう!ー

「大学への数学」執筆者・吉田信夫の数学探求ブログ(共通テスト系問題の研究報告)

指数関数と対数関数

不等式の解の話の続き・・・

これの続きです ⇓ yoshidanobuo.hateblo.jp 「条件と範囲」 𝑙𝑜𝑔(𝑥-1)+𝑙𝑜𝑔(3-𝑥)の真数条件について,まず考えてみます. 『𝑙𝑜𝑔(𝑥-1)+𝑙𝑜𝑔(3-𝑥)が定義されるような実数𝑥の条件(𝑙𝑜𝑔を用いずに)』であれば,「𝑥>1かつ𝑥<3」でも「1<𝑥<3」でも良いように思います…

共通テスト数学・出題ミス?

「2023共通テスト 数学ⅡB」の問題で,少し考察. もしや,出題ミス!? 第1問[2]の一部です. **** log_2(3)が有理数であると仮定すると,log_2(3)>0であるので,二つの自然数p,qを用いてlog_2(3)=p/qと表すことができる.このとき,(1)によりlog_2(3…

2022共通テスト・追試 数学ⅠA,数学ⅡBについての雑感

【共通テスト・追試の数学】問題がなかなか見れないという人も居ますが,こちらにありました. ありがとうございます. ⇓ www.minyu-net.com 【ⅡB】ⅡBはすごく良いと思う! 細かいツッコミどころはあるけれど,かなり定性的になっていると思います. 「ポア…

【大学への数学・10月号】に記事が載っています

👆これが載っているので,よければご覧ください.二項係数を通じての東大と灘中のマリアージュです(笑) 誌面の都合でカットした部分を以下に紹介しますので,合わせてどうぞ. 雑誌はこちらからどうぞ. 👇

色んな図形を1つの方程式で表す快感④

また変な式を作ってしまいました(笑)どうやって作ったかをお話します. a<0においては,2a^2+1 0≦a≦1においては,2a^2+1 - a^2 a>1においては,2a^2+1 - a^2 + (a-1)^2 となっていることに注目しました. ということで, a<0においては,0 a≧0において…

色んな図形を1つの方程式で表す快感②

私の十八番,悪ノリです. y=x^2(0≦x≦1)を1つの方程式で表そう! 1)√を利用して y=x-(√{x(1-x)})^2 →ルートを2乗するとx(1-x)になるので,y=x^2と同じ式. でも,ルートが定義されるxしか考えられないので,0≦x≦1です! ちょっとズルい? 2)絶対値…

色んな図形を1つの方程式で表す快感①

y=x^2(x≧0)を表すのに, 1)「0以上」が定義域・値域になる√を利用して x=√y 2)「0以上」だけで成り立つ|x|=xを利用して |y-x^2|+||x|-x|=0を紹介しました。. 2)では,| |≧0だから, y-x^2=0 かつ |x|-x=0 つまり y=x^2 かつ |x|=x としていま…

こんな問題を作ってみたんですけど,どうでしょう? ③

2次関数などで同じような問題を解いたことはあるのではないかと思いますが,3次関数になっても解けるでしょうか? 同じようなセリフを何回も書いてますな(笑) 今回は,関数を合成してみました.初見だと,ちょっと戸惑わないですか? 正解は,【a>0,b…