もうすぐ発売になる「大学への数学 2022年3月号」に私の記事が載っています． 昨年度入試の，灘中，灘高，神戸女学院中の問題を紹介しています．高校生向けの「大学への数学」に中学，高校入試問題のことを書くというのは違和感があると思います．しかし，道…

なかなか面白い問題です．√3を使うと簡単に分かりますが・・・ 【解１】 ABとCDを延長して，交点Eをとると，角DAE＝30°だから，二等辺三角形DAEができる．三角定規形だから，BE=10,CE=5√3AE=9で，AM=9/2三角定規形だから，AD=3√3よって，DE=3√3で， CD=5√3-3…

先日，ある動画をキッカケに考えていて，こんな公式を作っちゃいました！ どうでしょうか？見たことはありますか？もちろん，２Rを導く正弦定理を途中で使いますが，外接円とは関係ない量です．実は，三角形ABCの垂心をHとすると， AH＝a|cosA| / sinAとなる…

三角比を使って解いてはみましたが，これでは全然，面白くない！ということで，初等編！ ２つの直角三角形ABEとBCFが合同なので，求める面積は，三角形ABGの面積と等しいです．鋭角の１つが15°で斜辺の長さが６の直角三角形です．これを２つくっつけると・・…

移ったあとの円は(2,0,0)でx軸に接するそうです．その円の中心は？？xy平面にあるとしたら，(2,1,0)または(2,-1,0)です．xy平面をxy平面に移す変換になるのは，ｌがxy平面と垂直，または，lがxy平面に含まれるときでした． 空間で直線に関する対称移動をし…

先日の，空間内での円の接線の話は，無事に解決しました！ 接するって，どういうこと？ - yoshidanobuo’s diaryー高校数学の“思考・判断・表現力”を磨こう！ー 接する系の話もまた書くとして，今回は，対称移動を空間でやってみる話です． ●平行●例えば，ｌ…

先日の2020年ジュニア広中杯の問題で三角形の形状を特定してみようとしたら，なかなか面白かった！ 答えは，５：７：６（順番を変えて５：６：７にすれば良かった・・・失敗） 真ん中にある円をどう見るか？ まず，△PQRの内接円であると見ることができます．…

2020年のジュニア広中杯の問題です． さて，「あること」って，何なんでしょう？謎のヒント，「○い●ん」とは？？ キーワードは相似，相似比です．色んな解き方がありますから，考えてみてください．ここでは，できるだけ鮮やかに解くことを目指します！ とい…