悪ノリが止まりません（笑）
y＝x^2 (0＜x≦1)
を
|y-x^2|+||x|/x-1|+||x-1|＋x-1|＝0
と表しました．
なかなか素敵と自画自賛しています．
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色んな図形を１つの方程式で表す快感① - yoshidanobuo’s diaryー高校数学の“思考・判断・表現力”を磨こう！ー
色んな図形を１つの方程式で表す快感② - yoshidanobuo’s diaryー高校数学の“思考・判断・表現力”を磨こう！ー
でも，少し項数が多くて，見栄えが悪いという気がしてきました．
そこで考えたのが・・・
幅が１の範囲と関連しそうなのは，ガウス記号！
[x]＝（x 以下の最大の整数）
です．
[2]＝2，[3.5]＝3，[-2.3]=-3
などで，
[x]＝0 ⇔ 0≦x＜1
[x]＝1 ⇔ 1≦x＜2
[x]＝-3 ⇔ -3≦x＜-2
などと整理できます．
[x]＝0 ⇔ 0≦x＜1
が使えそうな気がしますが，希望としては0≦x＜1ではなく，0＜x≦1で0にしたい！
どうしたら良いでしょう？
実は，そんなに難しくないです！
[1-x]
はどうでしょう？
[1-x]=0 ⇔ 0≦1-x＜1 ⇔ 0＜x≦1
ですからね！
ということで，
|y-x^2|+|[1-x]|＝0
により
y＝x^2 (0＜x≦1)
を１つの式で表すことができました！
|A|+|B|=0 ⇔ A=0 かつ B=0
を使っているのでした．
今回は，珍しく「⇔」を使って書いてみました．
●と○が同値だ
という主張をするときには便利です．
式変形に使うのは良くないですが，同値を主張するときには積極的に使っても問題ないと思います．
同値記号の扱いについては，次の旺文社の本２冊が面白いです（長岡先生の方（論理学・・・）は好き嫌いがわかれるかも）．
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