先日,図形としての「100」を1つの方程式で表しました.
👇
100記事目なので,100を表す方程式! - yoshidanobuo’s diaryー高校数学の“思考・判断・表現力”を磨こう!ー
そこで使った考え方を応用したら,1つの方程式でこんな図が描けるのですね.
|A-1|+|A-2|=1
は,何を表すでしょう?
A=0,1,1.5,3として左辺を計算すると,順に
|-1|+|-2|=3
|0|+|-1|=1
|0.5|+|-0.5|=1
|2|+|1|=3
です.1になるものがいくつかありますね.
1≦A≦2
のとき,
|A-1|+|A-2|=(1-A)+(A-2)=1
か必ず成り立ちます.
A<1のときは,
|A-1|+|A-2|=(1-A)+(2-A)=3-2A>1
A>2のときは,
|A-1|+|A-2|=(A-1)+(A-2)=2A-3>1
です.
ということで,
|A-1|+|A-2|=1 ⇔ 1≦A≦2
です.
A=|x|+|y|
とすると,
||x|+|y|-1|+||x|+|y|-2|=1
⇔ 1≦|x|+|y|≦2
となり,2つの正方形
|x|+|y|=1,|x|+|y|=2
で囲まれる部分を表しています.
できるだけ丁寧に説明してみました.
いかがでしたか?
さらに応用して,色んな図形をかいてみます!
お楽しみに.
※私の書籍一覧もご覧ください※
☟