何となく解けているだけになっている人，けっこう多いかも知れませんよ．
では，行間をすべて細かく見ていくことにしましょう．
まず，本問は，実数aについての条件：
「y＝x^2に(0, a)から２本の接線を引ける」‥‥（＊）
を「aの範囲」に書きなおす問題です．
論理構造をしっかり見ていきましょう．
（＊）は
「y＝x^2の接線で(0, a)を通るものが２本存在する」‥‥（＊）
と言い換えらえれます．
この前半部分
「y＝x^2の接線lが(0, a)を通る」‥‥（＃）
は，集合｛y＝x^2の接線l｝と集合｛実数a｝を全体集合として，接線lと実数aに関する条件です．
そして，（＊）は，
「条件（＃）を満たすlが２個存在する」
になります．
（＃）で変数だったlは，「２個存在するか？」と考えられる対象となり，この時点で変数ではなくなります．
だから，（＊）はaのみに関する条件です．
次に，接線ｌの話だったのが，ｔの話に変わった部分を考えます．
接線lがy＝x^2に接する点を(t,t^2)とおきます．
つまり，
f：｛y＝x^2の接線｝→｛実数｝
f(l)＝t（ただし，tは接点のx座標）
という関数（写像）を考えると，接線全体の集合と実数全体の集合の間に，対応をつくることができます．
l：y＝2tx－t^2
です．
これにより，接線lと実数aに関する条件（＃）を，実数ｔ，aに関する条件
「a＝－t^2」‥‥（％）
に書き換えることができます．
ここからは上記と同様です．
「（％）を満たすｔが２個存在する」‥‥（＊）’
を考える時点で，ｔは変数でなくなり，（＊）’は，aの条件になっています．
こう考えると，この解答はかなり高度な内容ですね！
本当にちゃんと分かっていましたか？？
