例えば，y＝x^2-3x+1において，-3x+1の部分を取り出した直線
y=-3x+1
は，どんな直線でしょう？
y＝x^2-3x+1と連立すると
x^2-3x+1＝-3x+1
という２次方程式が得られ，これは
x^2＝0 ∴ x＝0（重解）
です．
図形的には，どういう意味でしょう？
そう，x＝0で２つが接しているということです．
y=-3x+1は，y＝x^2-3x+1のx＝0における接線です．
他にも，
y=(x-1)^2+4x+5
と表される２次関数について，y＝4x+5という直線は，連立すると
(x-1)^2+4x+5＝4x+5
(x-1)^2＝0 ∴ x＝1（重解）
だから，x＝1で接しています．
微分しなくても接線を考えることができるのですね．
バージョンアップして，４次関数．
y＝(x-1)^2×(x-3)^2＋2x+1
で，y＝2x+1の意味は？
連立したら
x＝1（重解）とx＝3（重解）
で，４次関数と２点で接する接線になっています！！
では，今回の例は？
(x－α)^2×(x－β)^2
を展開した形を作り出そうと頑張りました（４次の解と係数の関係を使うと展開は不要です）．
だから，
y＝x^4+2x^3+3x^2+4x+5
を
y＝(x－α)^2×(x－β)^2+2x+4
と変形できたので，
「２点で接する接線」
になってそう！？ →本当ですか？？
α＋β＝-1，αβ＝1
なので，
(x－α)^2×(x－β)^2＝(x^2+x+1)^2
なんですよね．
α，βは虚数．
だから，残念ながら，接していないんですね・・・
こわいこわい（笑）
この直線にどういう意味があるのかは，不勉強で分かりません．
また考えて報告出来たらな，と思っています．
でも，この方法は，実は有効なので，また別記事で．
しばらくお待ちくださいね．
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