「～の条件を求めよ」というタイプの問題で，
～であるから，●●である．
という書き方をしてある解答を目にすることがあります．
～であることが分かっているときに何かを考えたいなら，「～であるから」で良いでしょう．
あるいは，
～ならば●●
を示したいときは，これでも良いかも知れません．
そうすると，●●は，単なる「必要条件」という扱いになってしまうのではないでしょうか？
～である条件は，●●である．
と書きたいですね．
少し微妙な感じになるのが，接線を求めるときなどに起こります．
【問】y=x^2に(0,－1)から引いた接線を求めよ．
【解１】
接点を(t,t^2)とおく．この点における接線は
y＝2tx－t^2 …①
①が(0,－1)を通るから，
－1＝－t^2 ∴t＝1,－1
①より，接線は
y＝2x－1，y＝－2x－1 ■
【解２】
点(t,t^2)における接線は
y＝2tx－t^2 …①
①が(0,－1)を通る条件は，
－1＝－t^2 ∴t＝1,－1
①に当てはめて，接線は
y＝2x－1，y＝－2x－1 ■
どっちが良いでしょう？
どっちでも良いと思います（笑）
違いを見ていきましょう．
最初においた点が，
【解１】求める接線の接点を置いている
【解２】一般的に点をとっている
となっていて，そもそもの設定が違います．
だから，①は
【解１】２本の接線だけを表している
【解２】あらゆる接線を表せている
の違いがあります．
だから，
【解１】①より
【解２】①に当てはめて
と使い分けてみました．
【解１】の１行目が
求める接線の接点を(t,t^2)とおく
となっていたら，より良いですね．
では・・・
【問】y=x^2に(0,a)から２本の接線を引けるようなaの条件を求めよ．
だったらどうでしょう？
[ ]にはどんな日本語を入れますか？
【解】
(t,t^2)[ ]
y＝2tx－t^2 …①
(0,a)を通る[ ]
a＝－t^2 …②
②が異なる２つの実数解をもつ[ ]
a＜0 ■
長くなったので，解説はまた別の機会に．
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