黄金比は有名ですね．
正五角形で，辺に対する対角線の長さの比で，x＝(1＋√5)/2．
1,x,xの二等辺三角形を作ると，頂角は36°です．
では，白銀比だと？
コピー用紙の短い辺に対する長い辺の長さの比．
Ｂ４を横に置いてタテ１，ヨコ x とおくと，半分にしたらＢ５が縦に置かれたもので，タテ１，ヨコx / 2．
Ｂ４∽Ｂ５なので，
1：x＝x / 2：1 ∴ x^2＝2
よって，x＝√2です．
白銀比のx＝√2を用いて，1,x,xの二等辺三角形を作ると，頂角はθはどうなるでしょう？
余弦定理を用いて
cosθ＝3 / 4
と分かります．
三角比の表を使うか，Excelで
=ACOS(3/4)*180/PI()
と入力することで求めることができます．
θ≒41.41°
黄金比よりも少し大きい角度になった.
つまり，白銀比√2 ＜ 黄金比(1＋√5)/2.
他に気付くことは？？
√2＝1.414‥‥‥
だったなぁ，と思い出すと，逆に並べたら
4141
あっ，θだ！
だからタイトルに書いたでしょ，「大したことない」って（笑）
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