イギリスの数学問題集を見ていたら・・・
帯分数って，日本の小学校限定のものだと勝手に思い込んでいました．
そうじゃないんですね！？
イギリスにもありましたよ．
しかも，中学生くらいがやる問題に．
日本では，中学で負の数が出てきたり，無理数（円周率とか平方根とか）が出てきたりで，帯分数では考えにくくなるのだろうと思います．
これに関連して最近思ったこと．
帯分数は，整数部分と小数部分を分けているのではないか？
2.4＝2＋0.4＝2+2/5=2 2/5
2.4の整数部分が2で，小数部分が0.4です．
そして，0.4=2/5だから，
2 2/5
↑ ↖小数部分
整数部分
になっているじゃないか！
整数部分・小数部分と言えば，負の数を考えるときにトラップがあります！
【小数部分は０～１の数とする】
というルールがあるからです！！
－2.4の小数部分は 0.4 ではない！
つまり，
－2.4＝－1×2.4＝－(2＋0.4)＝－2－0.4
で，－0.4は小数部分ではない（0～1でないから）！
0.4も小数部分とは言わない！
①2.4という数のマイナス倍で，2.4という塊にマイナスが付いています！
②整数部分，小数部分は
ー2.4＝－3＋0.6
と見て，整数部分が－3で，小数部分が0.6なのですね（0～1だから！）．
では，
－5 1/2＝？？
①マイナス倍であるなら
－5 1/2＝－1×(5+1/2)＝－5.5
となる．
②帯分数が，整数部分と小数部分であるなら，
整数部分＝－5，小数部分＝1/2
∴ －5 1/2＝－5＋1/2＝ー4.5
となる．
どっちが正しいのでしょうか？？
算数では負の数を扱わないですが，引き算はやります．
4 1/3－2 2/3＝4＋1/3ー(2＋2/3)＝2－1/3＝1 2/3
です．
この例にならうと，①が正しいのかな，という結論にせざるを得ないように思いました．
実際はどうなんでしょう？
ご存じの方，いらっしゃったら教えてください．
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※算数での整数を大人の整数論で解説した力作もあります．
よかったら読んでみてください！
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