逆数をとるので，怪しいのは，a_6＝0 になること．
最初から数が並んでいて，逆数をとったものの極限では，数列の項を「十分大きい n でのみ」考えるから，1 / a_6 が存在していなくても，1 / a_7 は存在しており，何事もなかったかのように極限を考えることができそうです．
εを使った収束の定義を考えたら，より明確になりますね．
では，{b_n}を漸化式で定義すると，どうなるでしょうか？
b_1＝1 / 5
b_2＝1 / 4
b_3＝1 / 3
b_4＝1 / 2
b_5＝1
b_6＝‥‥ 1 / 0 ☜こんなもの存在しない
b_7＝(存在しない)/{1－(存在しない)} ☜こんなもの存在しない
b_8＝(存在しない)/{1－(存在しない)} ☜こんなもの存在しない
‥‥‥
これ以降も存在しないようです．
数が並ばないのに，極限を考えることはできないですね・・・
a_n→α（極限値α≠0)のとき，1 / a_n→1 / α
は，途中に 1 / a_n が定義されない n があっても問題なさそうです．
だって，それ以降も数が存在しますから．
（εの論法により，ある番号以降にa_n＝0となる項は存在しないことが分かる！）
でも・・・
上のように，直接{b_n}を定義すると，途中から数が並ばなくなって，極限を考える対象にならない．
こわいですねぇ．
これの答えを 0 にする人，多いんじゃないですかね？
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