これからの高校数学関係者，統計のできる人がこれから生き残れる人になるはず！
純粋に「統計」ができるというだけではなく，「他分野との融合」もできる人です．
融合の最も基本的なものは，数列の和の計算でしょう．
何らか確率変数の期待値や分散と「解釈」できる和は，統計量として「別公式」で計算できることもあるのです．
その際によく使うのがベルヌーイ分布（０と１の値をとる確率変数）．
上記のあることとは・・・
k＝1，2，3，‥‥‥，n－1について
X_k＝1（k回目までずっと表が出たとき）
X_k＝0（上以外のとき）
と定めると，Xとどんな関係があるでしょう？
例えば，
表，表，表，表，裏，‥‥‥
となるとき，
X＝５
ですが，
X_1＝X_2＝X_3＝X_4＝１，
X_5＝X_6＝‥‥‥＝X_n＝0
で，
X＝１＋X_1＋X_2＋‥‥‥＋X_n ‥‥‥①
となっています．
ｎ回連続で表が出るときの
X＝n＋1
も，
１＋X_1＋X_2＋‥‥‥＋X_n＝n＋1
となって，ちゃんと①を満たしています！
期待値の和の法則から
E(X)＝１＋E(X_1)＋E(X_2)＋‥‥‥＋E(X_n)
となるのです．
さあ，あともう少しです．
各X_kの期待値は，
E(X_k)＝1×(1/2)^n＋0＝(1/2)^n
なので，上記のようになるのですね．
「統計も悪くないかな？」と思ってもらえたら幸いです．
そんな方には，この本がオススメ（結局，宣伝）
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