禅問答のようなタイトル（笑）等差数列×等比数列のタイプは，和を求める流れが確立されています． a_n=n*3^(n-1) (n=1,2,3,‥‥) のとき， S_n=1*1+2*3+3*3^2+‥‥+n*3^(n-1) 3S_n= 1*3+2*3^2+‥‥+(n-1)*3^(n-1)+n*3^n で，２式の両辺の差を計算すると -2S_n=1+3+…