こんな問題でしたね．
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以下の問いに答えよ。
(1) 正の奇数 と正の整数 が を満たしているとする。
を で割った余りが を で割った余りと等しいならば、
を で割った余りは を で割った余りと等しいことを示せ。
(2) 正の整数 が を満たしているとする。このとき、
, に対して となるような正の奇
数 が存在することを示せ。
(3) は(2)の通りとし、さらに が で割り切れるとする。
( を で割った余りは を で割った余りと
等しいことを示せ。
(4) を で割った余りを求めよ。
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この(3)にが偶数，という設定があるのですが，実は，これ，不要なんですよね．
とりあえず，その証明だけやってみます．
※どこかで既出だったらスミマセン．見てないので許してください．
(3)でなぜこういう不要な設定を付けたのか？
もちろん，(2)からの誘導を生かすことを前提にした解法でやらせたかったからです．
その解法の中では「が偶数」を使ったはず・・・
どうしてこれが無くても示せるんでしょうね．
その辺は面白そうなので，大数に書こうかな，と思います（笑）
掲載をお楽しみに．
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