yoshidanobuo’s diaryー高校数学の“思考・判断・表現力”を磨こう!ー

「大学への数学」執筆者・吉田信夫の数学探求ブログ(共通テスト系問題の研究報告)

灘中算数の問題に大人の武器を用いて挑んでみた

中学入試算数って,○○算が幅を利かせる世界だと思っていませんか?
実はそんなことはなくて,解法当てはめで解ける問題ばかりではありません.
(中学の難易度によって違いますけど,灘中ではそんなほとんど問題は出ません)

思考と工夫で乗り切るパズル的な問題も多くて,解いていて本当に楽しいものです.
道具が少ないというのが,解法の選択肢を狭くしてくれて,その範囲内で解けるというルールがあるのも魅力です.

では,ルールを無視して,大人の道具を振りかざしたらどうなるか?
この問題で実演してみます.

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さて,どうやって解きましょう?

角度を求めたいので,「三角比」でやってみましょう.

手書きで申し訳ないですが・・・

 

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こうやってまとめると伝わりにくいですが,何回も計算を間違えたし,かなりの時間がかかりました・・・

「大人の道具を使えば簡単に解けるんじゃないの?」というのが間違いだと分かりますね.
だって,算数で解くと・・・

 

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※友人から教わった別解※

斜辺の中点から垂線を引くと,三角定規型が得られ,∠xの左側が30°と分かる.
だから,x=180°-75°-30°=75°

 

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