yoshidanobuo’s diaryー高校数学の“思考・判断・表現力”を磨こう!ー

「大学への数学」執筆者・吉田信夫の数学探求ブログ(共通テスト系問題の研究報告)

2020-11-08から1日間の記事一覧

n倍角の公式を表す多項式(チェビシェフの多項式)の係数の秘密⑤

チェビシェフの多項式T_n(x)は, x^k (k≧2)の項の係数は,2^(k-1)の倍数になる のでした!漸化式を用いて数学的帰納法で証明しましたが,別の方法も考えてみましょう. ここで,複素数が再登場です! T_6(x)=32x^6-48x^4+18x^2-1 を別ルートから考えます…