yoshidanobuo’s diaryー高校数学の“思考・判断・表現力”を磨こう!ー

「大学への数学」執筆者・吉田信夫の数学探求ブログ(共通テスト系問題の研究報告)

2020-09-17から1日間の記事一覧

z^3 の偏角が,z の偏角の3倍だと思っていませんか?

ド・モアブルの定理で,特に n=3 のとき, (cosθ+i sinθ)^3=cos(3θ)+i sin(3θ) z=r(cosθ+i sinθ) (r>0)とおくと, z^3=r^3 {cos(3θ)+i sin(3θ)} だから, z^3 の偏角は 3θ ‥‥(*) ですね. と,思いきや・・・ (*)は本当に正しいですか?? 偏角の…